Logika Matematika

Alkisah pada suatu hari di siang yang terik, sayup-sayup terdengar riuh rendah kegaduhan dalam satu ruang kelas di sudut gedung kampus kenamaan yang terletak di sisi terluar kota *andung tepatnya di bilangan *atinangor (nama sengaja disamarkan biar kepake tombol * nya).

Terlihat beberapa mahasiswa saling bercengkrama untuk melepas lelah setelah tidur semalaman dengan saling melontarkan gurauan dan candaan sambil menanti datangnya seseorang yang tidak diharapkan kedatangannya. Beberapa lainnya memilih untuk memisahkan diri dari kerumunan dan sebagian lainnya juga ada yang membelah diri (contoh : amoeba). Namun ada juga yang memilih keluar lagi dari ruangan tersebut karena ternyata mereka salah masuk ruangan.

Selang beberapa saat semua ilustrasi indahnya dunia tersebut berangsur-angsur memudar tergantikan oleh sapaan salam dari seseorang yang dari tadi kami tunggu tapi tidak kami harapkan kedatangannya. Ya orang itu adalah Bapak Dosen kami yang selama ini berusaha menuntun kami ke jalan yang benar, jalan yang menuju IPK 4. Memang beberapa dari kami masih idealis dan kritis, sehingga tidak begitu saja sependapat dengan yang diajarkannya dan harus mau menerima resiko IPK yang tidak mendekati 4, mendekati 3 saja tidak, segelintir oknum malah mendekati 2 juga tidak. Tapi semua itu kami lakukan semata-mata karena idealisme kami yang tinggi. Semakin jauh dari 4 berarti semakin tinggi idealisme seseorang, itulah prinsip yang kami pegang teguh.

Dalam sekejap suasana kelas berubah menjadi lebih berkualitas. Diawali dengan pemaparan yang lugas dari Pak Dosen sehingga berkesan dia sudah sangat menguasai bahasan mata kuliah tersebut. Para mahasiswa tidak mau ketinggalan berusaha mencairkan isi otak yang sudah sempat berkarat, berlumut dan sebagian sudah mengendap agar dapat menyerap sebanyak-banyaknya petuah-petuah yang disampaikan oleh Pak Dosen.

Beberapa pertanyaan ringan dilontarkan kepada kami, lebih tepatnya kepada beberapa orang dari kami yang IPKnya mendekati 4. Semuanya dapat diladeni dengan sempurna oleh rekan-rekan kami tersebut. Karena jawaban-jawaban yang "Benar" dari mereka kami anggap mewakili kami juga, tapi kalau jawabannya "Salah" berarti itu pendapat pribadi saja.

Hingga tiba akhirnya pada satu pertanyaan dari sang Dosen yang membuat kami semua terkejut.

Seperti ini kira-kira pertanyaannya :

Pak Dosen : Pada suatu hari kalian sedang melakukan perjalanan dari arah Bandung menuju Cirebon dengan asumsi kalian sebelumnya belum pernah melakukan perjalanan tersebut. Dalam perjalanan kalian tiba di persimpangan 3 yang sepi dan tidak dilengkapi dengan papan petunjuk arah. Di sisi jalan terdapat sebuah rumah kecil yang dihuni 2 orang saudara kembar yang berbeda prilaku, dimana 1 orang bersifat jujur dan yang lainnya pembohong. Kalian mencoba untuk bertanya arah Cirebon kepada orang dalam rumah tersebut. Ketika diketuk pintunya keluarlah 1 orang yang kalian tidak tahu apakah ini yang jujur atau yang pembohong. Bagaimana bentuk pertanyaannya agar kalian mengetahui arah yang benar dengan hanya sekali bertanya kepada orang tersebut walaupun kalian tidak mengetahui apakah yang kalian tanya itu orang yang jujur atau yang pembohong?

Buat yang kemampuan menalarnya terbatas, ini dibantu dengan ilustrasinya. :D

Kontan semua orang yang ada di kelas bereaksi macam-macam ketika menerima pertanyaan tersebut. Ada yang terhenyak, terperangah, tertegun, terdiam, terkesima, tersipu-sipu, ternganga, terenyuh, terketuk hatinya, terkesima (...oh udah ya), dan bahkan ada yang terbangun dari tidur panjangnya. Yang jelas semuanya tidak menyangka akan mendapatkan pertanyaan setega itu di siang hari yang kering kerontang ini walaupun tidak sampai bagaikan petir di siang bolong.

Setelah tidak ada yang berani menyuarakan pendapatnya, akhirnya aku memberanikan diri untuk menjawab pertanyaan tersebut. (kalo ini cerita aslinya loh, gini-gini juga kadang-kadang berani ngomong). Dengan nafas yang tersekat dan getar amplitudo kaki yang semakin besar, aku mencoba mengejewantahkan yang ada di pikiran. Dan ternyata... jawabanku SALAH. Tau gitu gak usah cape-cape ngejawab tadi. Jawabanku seperti apa, aku lupa karena jawaban salah ngapain juga diinget-inget.

Akhirnya setelah sekian lama, Pak Dosen mengerti juga dengan kegundah gulanaan kami yang diselimuti kabut karena siksaan batin dari pertanyaan tersebut yang tak kunjung dapat kami temukan titik terang dari segala kerumitan ini. Segera Pak Dosen memberikan jawabannya.

Pak Dosen : Saya akan bertanya ke orang tersebut, "Jika saya tanya arah Cirebon ke saudara kamu, dia akan menjawab kearah kiri atau kanan?"

Penjelasannya seperti ini :

Kondisi 1 : Jika yang ditanya adalah orang yang jujur, maka dia pasti akan berfikir bahwa saudaranya yang pembohong pasti menjawab dengan menunjukkan arah yang salah, maka dia akan menunjukkan arah yang akan dijawab oleh saudaranya yaitu arah yang salah

Kondisi 2 : Jika yang ditanya adalah orang yang pembohong, maka dia pasti akan berfikir bahwa saudaranya akan menunjukkan jalan yang benar, lalu dia akan berbohong mengenai jawaban saudaranya dan dia akan menunjukkan jalan yang salah

Kesimpulannya dengan pertanyaan yang sama pasti keduanya akan menunjukkan arah yang salah, dengan begitu arah Cirebon yang benar adalah arah yang berlawanan dengan jawaban dari pertanyaan tersebut, siapapun orang yang menjawabnya baik yang jujur maupun yang pembohong.

Kalau dalam logika matematika kita mengenal operasi perkalian minus dengan plus seperti berikut :

Kondisi 1. Minus (-) dikali Plus (+) hasilnya Minus (-)

Kondisi 2. Plus (+) dikali Minus (-) hasilnya Minus (-)

Sesederhana itu, tapi itulah uniknya Logika Matematika. :)

> Perhatian, postingan ini mengandung unsur fiksi dan imajinasi serta majas hiperbolikus tropuserektus papadhopoulus, apabila ada kesamaan nama, tempat, dan peristiwa itu merupakan kesengajaan semata.